En un sistema de coordenadas cartesianas x-y, la circunferencia con centro en el punto (h, k) distinto del origen y radio r consta de todos los puntos (x, y) que satisfacen la ecuación.
(x-h)² + (y-k)² =r², donde (h,k) es el centro y r es el radio.
Para determinar la ecuación ordinaria de a circunferencia se necesita
las coordenadas del centro y la medida del radio.
Dados las coordenadas del centro de la circunferencia C(h;k) y el radio "r" de la misma, podemos utilizar la siguiente ecuación para determinar el valor de "y" correspondiente a un valor de "x".
Ejemplo:
Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es C(2;6) y con radio r = 4
(x - 2)² + (y - 6)² = 4²
Demostración de la ecuación de la circunferencia (origen)
Ecuación de la circunferencia con centro (0, 0) Para hallar la circunferencia con centro en el origen sera necesario conocer el radio de esta o un punto por donde pasa la circunferencia, cuando se conoce el radio sera más sencillo puesto que la ecuación tendrá como estructura 
, luego al hallar el radio unicamente conoceremos la ecuación terminada, cuando conocemos un punto de la circunferencia deberemos usar la ecuación de distancia y hallaremos el radio.
Circunferencia con centro en el origen (dado su radio)
Ejemplo:
Hallar la ecuación de la circunferencia con centro en el origen cuyo radio es 7m.
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